English version
2017. november 23., csütörtök, Kelemen, Klementina napja
  Aktuális
  Elérhetőség
  Munkatársak
  PhD hallgatóink
  Történet
  Kutatási tevékenység
  Kutatócsoportok
  Leendő hallgatóinknak
  Leendő MSc hallgatóinknak
  Intézeti könyvtár
  Algebra és számelmélet
  Analízis
  Geometriai
  Nappali tagozatos képzés
  PhD képzés
  Tanártovábbképzés
  Matematikatanár levelezõ tagozat Msc, +levelezõ részképzés
  Módszertani csoport
  Tantárgyi tematikák
  Előadások középiskolásoknak
  Publicationes Mathematicae
  Teaching Mathematics and Computer Science
  Kapcsolatok, fontos linkek
  Egyetemi könyvtár
  DE-TTK Hallgatói Önkormányzat
 
Nyitólap -> Kutatási tevékenység

A Matematikai Intézet fő kutatási irányai

A DE TTK Matematikai Intézete az Algebra és Számelmélet, Analízis és Geometria tanszékekből áll. A fenti tanszékek oktatási és kutatási profilja lefedi az elméleti és alkalmazott matematika jelentős területeit.

Az Algebra és Számelmélet Tanszék vezetője Dr. Gaál István egyetemi tanár. A tanszék számelméleti kutatási irányai: effektív, kvantitatív és algoritmikus vizsgálatok a diofantikus egyenletek elméletében, beleértve az egységegyenleteket, Thue és Thue-Mahler egyenleteket, elliptikus és szuperelliptikus egyenleteket, kombinatorikus diofantikus egyenleteket, széteső polinom egyenleteket, indexforma egyenleteket, rezultáns egyenleteket, a polinomok additív és multiplikatív struktúrája közötti kapcsolatok és a hatvány egész bázisok vizsgálatát. A fenti kutatások jelentős alkalmazásokkal rendelkeznek. Az említetteken kívül, algebrai és számelméleti módszerek alkalmazásával számos eredményt nyertek a digitális képfeldolgozás bizonyos területein és a kriptográfiában. A számelméleti kutatócsoportot Dr. Győry Kálmán akadémikus alapította és vezeti jelenleg is, mely debreceni számelméleti iskola néven ismert.

Az algebrai kutatásokat a csoportgyűrűk tanulmányozása, csoportelméleti, reprezentációelméleti, kódelméleti vizsgálatok jellemzik. A tanszék emeritus professzora Dr. Bódi Béla, az ő vezetésével működik az algebrai kutatócsoport, melyben meghatározó szerepet játszik Pham Ngoc Anh tudományos tanácsadó is.

A tanszék tagjai az széleskörű, eredményes nemzetközi tudományos együttműködést folytatnak. Jelentős hazai és nemzetközi tudományos pályázatokat nyertek el.

Az Analízis Tanszék vezetője Dr. Maksa Gyula docens. A tanszék körül szerveződik a függvényegyenletek és egyenlőtlenségek elméletének tudományos iskolája, amelynek vezetője Dr. Daróczy Zoltán, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja, aki egyben a Matematika és Számítástudományok Doktori Iskola vezetője. Az elmúlt húsz évben a tanszék kibővítette tudományos tevékenységének spektrumát a funkcionálanalízis, a konvex analízis, az optimális irányításelmélet és a lineáris terek topológiájának területére. Öt tudományos szakkönyvet és közel 600 referált dolgozatot publikáltak a tanszék jelenlegi és korábbi munkatársai az elmúlt 25 évben. A tanszéken folyó kutatások fő irányai: a függvényegyenletek elméletének általános módszerei, függvényegyenletek vizsgálata algebrai struktúrákon, feltételes függvényegyenletek lineáris tereken, regularitás elméletek, stabilitási problémák, függvényegyenletek alkalmazásai az információelméletben, a valószínűségelmélet karakterizációs problémáinak megoldása során, a közgazdaságtanban és a társadalomtudományokban. Egyenlőtlenségek, a középértékek elmélete. Operátorelméleti kutatások, operátoralgebrák és függvényalgebrák transzformációi, megőrzési problémák. Spektrál analízis, spektrál szintézis. Relátor terek, integrálelméleti vizsgálatok. Konvex és nemsima analízis, optimális irányításelmélet, variációszámítás.

A tanszék oktatói jelentős tudományos pályázatokat nyertek el az elmúlt években, a vezető kutatók kiemelkedő tudományos díjakban és kitüntetésekben részesültek. Számottevő nemzetközi hatást fejtenek ki a tanszék által rendszeresen szervezett szakmai konferenciák és rendezvények, a tanszék nemzetközi kapcsolatai jelentősek.

A Geometria Tanszék vezetője Dr. Kozma László egyetemi docens, a tanszék egyetemi tanára Dr. Nagy Péter az MTA doktora, a differenciálgeometria és Lie csoport elmélet szakembere. A tanszéken működik a több mint 50 éves hagyományokkal rendelkező Finsler-geometriai kutatócsoport, amelynek vezetője Dr. Tamássy Lajos professzor emeritus, a tudományok doktora. A tanszék Finsler-geometriai kutatási tevékenysége az utóbbi évtizedben kibővült a Lie csoportok és transzformáció csoportok, a szimmetrikus terek és a Riemann terek elméletével kapcsolatos kutatásokkal, és ezek alkalmazásaival a topologikus és differenciálható algebrák tanulmányozásában. További új kutatási irányként jelent meg a differenciálegyenletek geometriai elmélete és az inverz variációszámítási problémakör vizsgálata.

A Matematikai Intézet folyóiratai

Tamássy Lajos professzor főszerkesztésében és Dr. Kozma László docens technikai szerkesztésében jelenik meg a Matematikai Intézet jelentős nemzetközi elismertségű tudományos folyóirata, a Publicationes Mathematicae , amely szerepel a korszerű tudománymérési módszerek alapján összeállított, a világ legjobb tudományos folyóiratait tartalmazó nemzetközi listán, amely matematikából a több ezer periodika közül mintegy 150 folyóiratot nevez meg (Science Citation Index, Web of Science). 2003-ban indult meg az új Teaching of Mathematics and Computer Science nemzetközi didaktikai folyóirat kiadása. A Zentralblatt für Mathematik referáló folyóirat magyar egységének szerkesztősége is az intézetben működik Dr. Gaál István vezetésével.

(c) Copyright 2004 Debreceni Egyetem Matematikai Intézet